Hình nón là hình hình học không gian ba chiều quan trọng đặc biệt có bề mặt phẳng và mặt phẳng cong hướng đến phía trên. Đầu nhọn của hình nón được điện thoại tư vấn là đỉnh, mặt phẳng phẳng được gọi là đáy.


Trong toán học, công thức tính diện tích xung quanh hình nón hay những công thức tương quan đến hình nón là những phương pháp cơ bản được sử dụng khá thường xuyên xuyên. Bài viết hôm nay, chúng tôi sẽ sở hữu đến cho mình đọc công thức tính diện tích xung xung quanh hình nón và các nội dung liên quan.

Bạn đang xem: Tính diện tích hình nón

Hình nón là gì?

Trước khi mày mò công thức tính diện tích s xung quanh hình nón, chúng ta cùng tò mò hình nón là gì nhé.

Trong Toán học, hình nón là hình hình học không khí ba chiều đặc biệt có mặt phẳng phẳng và bề mặt cong nhắm tới phía trên. Đầu nhọn của hình nón được call là đỉnh, bề mặt phẳng được gọi là đáy.

Trong thực tế, chúng ta có thể bắt gặp mặt những thứ dụng có hình dạng nón như thể chiếc nón lá, cây kem, chiếc mũ sinh nhật,…

Hình nón có ba thuộc tính thiết yếu gồm:

+ bao gồm một đỉnh hình tam giác.

+ Một khía cạnh tròn gọi là đáy hình nón.

+ Đặc biệt nó không có bất kỳ cạnh nào.

+ chiều cao (h) – chiều cao là khoảng cách từ trọng tâm của vòng tròn đến đỉnh của hình nón. Hình tạo vì đường cao và bán kính trong hình nón là 1 trong những tam giác vuông.

Công thức tính diện tích xung xung quanh hình nón

Ở trên chúng ta đã mày mò về khái niệm hình nón. Vậy công thức tính diện tích xung quanh hình nón như vậy nào?

Diện tích bao bọc hình nón chỉ bao hàm diện tích khía cạnh xung quanh, phủ quanh hình nón, ko gồm diện tích s đáy.

Công thức tính diện tích xung xung quanh hình nón được tính như sau:

Sxung xung quanh = π.r.l

Trong đó:

– Sxung xung quanh là diện tích xung quanh hình nón;

r là nửa đường kính đáy hình nón;

l là độ dài mặt đường sinh hình nón.

Được trình diễn bằng lời như sau: Diện tích bao quanh hình nón bởi tích của Pi (π) nhân với bán kính đáy hình nón nhân với mặt đường sinh hình nón.

Hoặc tính với công thức sau: “Công thức tính diện tích xung quanh bằng một nửa tích của chu vi mặt đường tròn đáy và độ dài mặt đường sinh”. Bởi vì lẽ, π.r chính là nửa chu vi đường tròn.

Như vậy, chúng ta đã biết được công thức tính diện tích s xung xung quanh hình nón rồi. Hãy áp dụng thật đúng đắn tránh bị không đúng sót đáng tiếc nhé.

*
*

Công thức tương quan trong hình nón

Nội dung nội dung bài viết này, ngoài cung cấp công thức tính diện tích s xung quanh hình nón, fan viết sẽ cung ứng thêm bí quyết kiên quan tiền trong hình nón như: diện tích toàn phần, thể tích của hình nón để chúng ta đọc hoàn toàn có thể làm được toàn bộ các dạng toán tương quan đến hình nón.

Xem thêm: 99 Kiểu Tóc Ngắn Uốn Đẹp 2022, Phù Hợp Với Từng Khuôn Mặt, 30+ Kiểu Tóc Uốn Đẹp Nhất 2022

Diện tích hình nón hay được nói tới với nhị khái niệm: diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Diện tích s xung quanh họ đã tò mò ở phần trên bắt buộc phần này bọn họ chỉ mày mò diện tích toàn phần.

Công thức tính diện tích toàn phần hình nón

Diện tích toàn phần của hình nón được xem là độ phệ của tổng thể không gian hình chỉ chiếm giữ, bao hàm cả diện tích xung quanh và ăn diện tích lòng tròn. Hay cách làm tính diện tích s toàn phần bằng diện tích s xung quanh cùng với diện tích của đáy.

Cụ thể như sau:

Stoàn phần = Sxung xung quanh + Sđáy = π.r.l + π.r2

Thể tích hình nón

Thể tích hình nón là lượng không gian mà hình nón chiếm.

Công thức tính thể tích hình nón bằng diện tích của mặt đáy nhân cùng với chiều cao.

Cụ thể như sau: Vhình nón = . π.r2.h

Trong đó:

V là thể tích hình nón;

π: là hằng số Pi = 3,14;

r: nửa đường kính đáy hình tròn;

h: Đường cao hạ từ đỉnh xuống lòng hình nón;

Cách khẳng định đường sinh, đường cao và nửa đường kính đáy của hình nón

– Đường cao là khoảng cách từ tâm dưới mặt đáy đến đỉnh của hình chóp.

– Đường sinh là khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ trên mặt đường tròn đáy đến đỉnh của hình chóp.

Do hình nón được sản xuất thành khi quay một tam giác vuông quanh trục một cạnh góc vuông của nó một vòng, nên rất có thể coi con đường cao và nửa đường kính đáy là 2 cạnh góc vuông của tam giác, còn con đường sinh là cạnh huyền.

Do đó, lúc biết đường cao và bán kính đáy, ta rất có thể tính được con đường sinh bởi công thức: l = r2 + h2

Biết bán kính và mặt đường sinh, ta tính đường cao theo công thức: h = l2 – r2

Biết được con đường cao và đường sinh, ta tính bán kính đáy theo công thức: r = l2 – h2

Như vậy, chúng ta cũng có thể sử dụng những cách xác minh trên để áp dụng được công thức tính diện tích s xung quanh hình nón nhé.

Một số ví dụ sử dụng công thức tính diện tích s xung xung quanh hình nón

Ví dụ 1: Một hình nón có bán kính 3cm và chiều cao 5cm, tìm diện tích xung xung quanh của hình nón.

Đề bài đã cho thấy thêm bán kính và độ cao hình nón, tuy vậy để tính được diện tích s xung quanh hình nón ta bắt buộc tìm độ dài con đường sinh.

Độ dài đường sinh bằng tổng bình phương độ dài con đường cao cùng với bình phương phân phối kính. Hay nói theo một cách khác ta áp dụng định lý pitago để tìm giá chỉ trị con đường sinh trong hình nón bất kỳ. Ta sẽ kiếm được l = 5.83 cm

Áp dụng công thức diện tích s xung quanh hình nón đang đề cập ở trên ta có:

Sxung xung quanh = π.r.l = π.3.5,83 = 54,95 cm2

Ví dụ 2: cho thấy thêm diện tích toàn phần hình nón là 375 cm. Nếu con đường sinh của nó gấp bốn lần bán kính, thì 2 lần bán kính cơ sở của hình nón là bao nhiêu? áp dụng π = 3

Hướng dẫn giải như sau:

Theo đề bài: l = 4r cùng π = 3

Diện tích toàn phần hình nón là 375 cm2 buộc phải ta có: 3 × r × 4 r + 3 × r2 = 375

12r2 + 3r2 = 375

15r2 = 375

=> r = 5

Vậy chào bán kính dưới đáy hình nón là 5 => Đường kính phương diện nón là 5.2 = 10 cm.

Trên đấy là công thức diện tích s xung xung quanh hình nón và các công thức liên quan trong hình nón. Tùy vào dữ liệu bài toàn cho ra làm sao mà các bạn sẽ tùy biến hóa để kiếm tìm được kết quả chính xác.